算数

フィボナッチ数列

階段を上がる時、1段上がりと2段上がりの方法があるとして7段上がる方法は何通りありますか?
これが三項間漸化式のひとつであるフィボナッチ数列であることがようやく理解できました。

ナンノコッチャ?ですよね〜

7段の階段があって、最初に1段登った時の登り方は6段の登り方と同じ数 → 6段登りの通り数
7段の階段があって、最初に2段登った時の登り方は5段の登り方と同じ数    → 5段登りの通り数
したがって、7段登りの通り数=6段の場合+5段の場合

1段 → 1通り
2段 → 2通り
3段 → 3通り
4段 → 5通り
5段 → 8通り
6段 → 13通り
7段 → 21通り

なるほどね〜
なるほどね〜

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