２/７ × ３.５＋ １/３＝
どうしても少数でやりたいんだそうだ。
0.285714285714,,,,,,,, ×３.５ できるか？？？
アホだな、、
「少数と分数が混合した計算は分数でやる」
これは、ヨシダ家の家訓のひとつだ。まあ、少数でやりたかったら苦労してやってもいいけど循環小数が現れたら諦めな。
ということで
２/７ × ３.５＋１/３
＝２/７ × ３５/１０＋１/３
＝１＋１/３
＝３/３＋１/３
＝４/３
最後は帯分数にしたほうがいいのかな？
はい、終了終了。
でも、「分数はなんとなく大きさがパッと思い浮かばない」からどうしても少数が好きなんだそうだ。
そうかなぁ？同じことじゃん。
じゃあ、前にもやった気がするけど復習ね、、、、
１＝１/３＋２/３
これに異論はないな？逆に書けば１/３＋２/３＝１だ。
とうことで、少数で計算してみて、、
１/３＋２/３＝0.333333,,,,＋0.666666,,,,,, =0.999999,,,,, 永遠に１にならんぞ！！
じゃあ、少数の計算は間違ってるの？？
いや《 0.999999,,,,＝１ 》 なんだ。国会で決まった。
0.999999,,,,をAとすると
１０×A＝9.99999,,,,
ー A＝0.99999,,,,
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
９×A＝9
従って、A＝１
だから0.99999,,,,＝１
だから小数ってあまり良くないんだよ。
じゃあ、じゃあ、最初っから循環小数が入った計算だったらどうするの？？
それはないと思うけど、、、、循環小数は分数に直すのさ、簡単だから。
0.61261261261,,,,,,,と永遠に612が続いている、循環小数の書き方は0.612と書いて、612の上に黒丸をつける。
で、この612という数字の並びの個数、ここでは３つだけど、これをリピート数という。
この循環小数をBとすると
１０００×B＝612.61261261261,,,,,,,（青のゼロの数はリピート数）
ー B＝0.61261261261,,,,,,,
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
９９９×B＝６１２
従ってB=612/999
リピート数さえわかればいきなり B=612/999（リピート数だけ分母に9を書く）でいいよ。
そして、約分できないか考えよう。
612/999＝204/333=68/111
111=３×３７ だからどうやらこれで終わりかな？
だから、0.61261261261,,,,,,, ＝ 68/111
次の日
「次の循環小数を分数に直しなさい 0.1428571428571428571428571,,,,」
簡単、簡単！！
リピート数が６だから142857 / 999999 ！！
う〜ん、、約分出来ない？
142857 999999
÷ 3 47619 333333
÷ 3 15873 111111
÷ 11 1443 10101
÷ 3 481 3367
う、、、ん、、、これで終わり？
おしいねぇ、まあ分母が９９９、、の並びだから３か９かで割るかな？は考えるよね。
１１で割ろうとしたのもいいねぇ
もうちょっと頑張れ、次の素数で割って行ってみ〜
あ、１３で割れた
÷ 13 37 259
これ以上なにかある？？
259 ÷ 37は？？
あ、７だ！！ 1/7か！！
うん、1/7 で正解。
循環小数を分数に直したら、必ず「９９９９、、分の幾つか」になるじゃん。その次に約分していくんだけど、まずは分子で分母が割れないかやってみて。
以外と 1/7 だったり 1/13 だったりするから。まあ普通に問題作るんだったら 1/7がほとんどじゃあないかなぁ？
それと、５年生になって最大公約数を求めるときに「逆割り算」をしたらダメって言われるらしいから気をつけて。
ウチでは「まず逆割り算しなさい」って言ってるけどね。
あ、ちなみに
1/7 = 0.1428571428571428571428571,,,,
3/7 = 0.4285714285714285714285714,,,,
2/7 = 0.2857142857142857142857142,,,,
6/7 = 0.8571428571428571428571428,,,,
4/7 = 0.5714285714285714285714285,,,,
5/7 = 0.7142857142857142857142857,,,,
不思議だよね〜、、、
それと、
142857×１ 142857×２ 142857×３ 142857×４ 142857×５ 142857×６ 142857×７
をやってみて。電卓使っていいから。
不思議だ！！ ねぇねぇ、循環小数の入った計算ってテストに出るかなぁ？
でねーーーよ！！ でも７は不思議な数だからまた後でね。
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