算数

難問だった

定期テストを終えたサンナンボーですが、数学が難問だったらしい。
その問題がコレ ↓ 

△ABCの辺BC上に点Dがあり、AD=AC、∠CAD=2∠BAD である。
AB=15cm 、CD=8cmのとき、△ABDの面積を求めなさい。

色を付けると見やすいよね
実際はこの図です

まあワスに任せなさい。
と言いながらガソリンと称し1杯呑みながら考えます。(ワスはアルコールで動くんだと思う)

まずまず、条件を図に書き込もうじゃあないか。
ここまではOKだね。(

次に△ADCは二等辺三角形なのだから、∠DACを2等分する直線を引きDCと接する点をEとする。
また△ABDのABと直角に交わり点Dに接する直線を書いたときのAB上の点をFとする。
∠CAD=2∠BAD より ∠CAE=∠DAE=∠DAB であることが分かるね。(オレンジ

するっていと、△AFD と △AED は1辺の長さと2つの角が等しいので合同だ。
従ってFD=4cm
ってことで、△ABDの面積は15×4× 1/2=30 答え30平方cm


難問ではないと思うんですよ。思いつきなんですね。
△ABDの面積は辺ABを底辺として、高ささえ分かれば良いだろうと誰でも考えるはずです。まず高さを表す線を書き入れると良かったんです。そうすると答えが見いだされます。
ワスなんて最初から面積は30平方cmだろうと予想してから問題を解いています。これは年の功です笑

このぐらいの問題なら2〜3杯ぐらいのエネルギーで出来ます。
まあ、実際に試験を受けろと言われると「酒気帯びテスト」になるので退席させられますけど。

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