算数

学テCの数学

令和2年度の学テCの数学です。

正式な回答が見当たらないということで、検証のため全て解いてみました。どの問題も、決定的にわからない問題はないのですが、どーも計算間違いをします。
4+(−9)まで間違える自分が信じられません。齢い重ねるとコンナになっちゃうんでしょうか笑


んで、オサレな問題が数題ありました。

1つ目は、、、  
√7 の整数部分をa、小数部分をb とするとき a^2-ba+2b^2 を求めなさい、、、です。
パソコンで打っているので分かりにくいですが、日本語で書くと

ルート7 の整数部分をa、小数部分をbとするとき aの2乗−baー2bの2乗はいくつですか?って問題です。

で、√7ってそもそも幾つだったか??です。「一夜一夜に」「人並みにおごれや」「富士山麓に」は覚えていても√7は忘れてます。√9が3だし、√4が2なので「2、いくつか」だけはそうぞうがつきます。
で、オサレにこう切り出します。

4<7<9 なので√4<√7<√9= 2<√7<3より √7の整数部分は2である

で、ここまではすんなりわかっても「小数部分」って言葉に悩むんです、ふつうは。
少数と言われると「0,ナントカカントカ」にしなきゃあならないんでしょ?だって少数だもの、、、と悩むんです。
でもですよ、考えてみてください。そこを例え√7が2,3267543129とか終わりの有る数だとしても、a^2-ba+2b^2 のb=0,3267543129ってメッチャ計算が複雑じゃあない???
ましてや√7って永遠に続くんじゃあなかったっけ???と思い出すんです。
ということで、√7の整数部分が「2」なんだから小数部分は「√7−2」ってことで納得しましょうそうしましょう。

これで、整数部分aは「2」で、小数部分bは「√7−2」ってわかりましたので a^2-ba+2b^2 に入れてきゃあいいんです。
ワスは強引に元の数式に代入して、、、計算ミスしました(涙
それでも頑張れば出来ますが、現役中3はもっとオサレでした。 

a^2-ba+2b^2 をまず因数分解してました。

a^2ーabー2b^2 = (a+b)(a-2b)です。
ってことで
 (2+√7−2)(2−2√7+4)
=√7(6−2√7)
=√7☓6ー√7☓2☓√7
=6√7ー14

うんうん、きっとこれがmost オサレな解き方だと思う。
土曜日なので、大量に呑んじゃいました笑

お昼は適当に野菜天ソ

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