算数

2次方程式の解の公式

2次方程式の解の公式についてです。
この公式を導き出すことができたら、計算のイロイロな要点も覚えられるし、何たって「オレ(わたし)ってヤルじゃん!!」という気にもなります。ぜひ覚えましょう。いや、覚えなくても理解できるようにしましょう。レベルアップになります。
思えば中学生の頃、何回も何回も紙に書いて頭に叩き込んだ記憶があります。

何乗とかルートとか、数式を文書に載せるのって難しいんですよね。んで、なんとかパソコンの画面で表記できないかと思って検索してみたら、Wardでできるんですね!!知らんかったです。

この公式の目標を掲げてみます。
ax^2 + bx + c = 0 という式
これを何とか工夫して「xを左側にひとりぼっちにさせること」です。
※ 「^2」はその前の数字または文字の2乗の意味です。

ポイントは2つあります。
まず「マル1」です。

(m+3)^2 という式を解くいてみてください
(m+3)^2 =(m+3) ×(m+3)
(m+3)^2 = m×m + m3 + 3m + 3×3
(m+3)^2 = m^2 + 6×m + 3^2
ですよね?(m+3)を(x + b/2a)に置き換えましょう。

(x + b/2a)^2 =(x + b/2a)×(x + b/2a)
(x + b/2a)^2 = x かける x + x かけるb/2a + b/2a かける x + b/2a × b/2a
(x + b/2a)^2 = x^2 + bx +( b/2a)の2乗
(x + b/2a)^2 = x^2 + bx + b^2/4a^2
となります。そこで、、、
b/2aの2乗が余分なので引き算してます、、ってことです。

もうひとつの「ポイントマル2」ですが、これは単純なことですけど
「プラスマイナス」を忘れないでね!!です。
だって 3^2 =3×3=9だけど、(ー3)^2=(ー3)×(ー3)=9だもんね。

他は理解しやすいと思います。
どこかで間違っていたらごめんなさい笑

是非とも何度も何度も紙に書いて練習しましょうね。

ほんと間違ってたらゴメン

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