日中に校医をしている小学校の就学時健康診断に出かけてきました。
教育委員会の方が十分に配置され、的確に流れを作ってくださるので「楽」であります。

小学校に入る皆さん、小学校に入るとお勉強の時間が増えます。
でも最初は簡単です。ひらがなの書き方、数字の書き方から習いますから。
でもどんどん難しくなってきますからちゃんとお家でもお勉強しましょうね。
学校での勉強、授業がわからなくなると学校はつまらなくなっちゃいますよ。

ということで久々に算数（数学）問題です。
興味のない方はスルーしてください。

問題）
下の図で、直線nは関数y=2x, 直線mは関数y=1/2x+4 のグラフで、点Aは直線と軸との交点である。 また, 点P は直線n上を動く点で, Pを通り y 軸に平行な直線と直線と の交点をQとする。 四角形 AOQP が平行四辺形になるとき, 点Pの座標を求めなさい。

回答）色つけてみみました。オレンジがどーしても平行四辺形に見えないんだけど勘弁を

向かい合った２組の辺が平行な四角形を平行四辺形と言います。
この上に書いたのが平行四辺形の定義なんですけど、こんな特徴もあります。
・２組の向かい合う辺の長さが等しい。
・２組の向かい合う角が等しい。
・対角線が、それぞれの中点で交わる。
ってことで、ここでは「辺AOと辺PQの長さが同じ」という特徴を使って解きましょう。
ココに気がつけば簡単で、AOQの角度とQPAの角度が、、、なんてことをキッカケにしようと思ったら駄目っす。

ｙ＝1/2x + 4 よりAは（０，４）である。
四角形AOQPが平行四辺形なのでAO = PQ =4
Pは（２x,、y）Qは（1/2x + 4、ｙ）　と現される　
２ｘ−（1/2x + 4）＝４
計算するとｘ＝16/3
y = 2x = 32/3
従って点Pは（16/3、32/3）

答えが出たところで本当かどうか確かめます。
Qはというと
ｙ＝1/2x + 4＝1/2・16/3+ 4＝20/3
従って点Pは（16/3、20/3）
32/3 – 20/3 = 12/3 = 4
ってことで合ってるね。