処方してお出ししたお薬を紛失してしまった場合、、、残念ながら保険で再度処方しお薬をお出しすることはできません。極端なことを想像すると「負担金ゼロ円の方がジアゼパム系の薬を処方してもらい、紛失を理由に何度も、、、」なんてコトもありますしね。
ですのでルール上「保険診療で再度の処方はダメ」なんです。
どんな場合も薬の紛失は自己責任なんですね。

この件について検索するとうるうクリニックさんの回答が適切だったのでご紹介します。
なお、ここに書かれている自費治療の価格は上記医院さんの価格であって、各医療機関によって異なりますのでその点もご理解を。

■　処方日数と有効期限について

処方日数は99日を上限としています。また、この処方日数上限は、その範囲内であれば患者さんの希望通りに処方するというものではありません。あくまでもドクターの判断において処方致します。
→本来なら「３ヶ月」なのですが、某総合病院においてもパソコンで処方日数を登録するに２桁まで（すなわち９９日まで）入力できるとのこと。そして審査でも査定されないことのコトなので９９日が上限なのでしょうね。

■　処方箋の有効期限は４日間

処方箋の有効期限は「保険医療機関及び保険医療養担当規則」により定められており、発行日を含めて4日間です。 例えば1月1日に発行された処方箋は1月4日まで有効ということになります。 この4日間の中には土日・祝日も含まれます。
その上で、処方箋の期限を過ぎてしまった。処方箋を失くしてしまった。さらには、薬局で調剤してもらった薬を紛失してしまったなど、様々なことがあります。それぞれに必要な対応が少しずつ異なります。

■　処方箋の期限を過ぎてしまった。

自費診療による処方箋再発行が必要になります。自費再診料800円+自費処方箋料680円、合計1480円がかかります。ただし、薬局での調剤は保険が適応されます。

■　薬を紛失してしまった。

薬紛失の場合は、自費診療による再処方が必要です。自費再診料800円+自費処方箋料680円、合計1480円がかかります。また、薬局での調剤も保険が適応されず、全額自費（10割負担）になります。

ということで院内処方の医療機関においても「薬の紛失」は自費となります。
薬は紛失しないようにしましょうね。
でも無くしてしまった場合は、上記のことをご理解ください。