算数

ベンツ切り

いわゆる「ベンツ切り」の考え方の基本です。
あのスリーポイントマークと何となく図形が似ていることから由来されていると思います、扇の問題はレクサス角度と言いますから(ウソ)。

はいはい、下の図を見て頭が痛くなっちゃったそこの貴方はスルーしてください。
普通に生きていく上で、何の必要性もありませんから(笑

通称「ベンツ切り」です
通称「ベンツ切り」です

 

左図
 a の長さ:の長さ = の面積:の面積
右図
 c の長さ:d の長さ = の面積:の面積 = の面積:の面積

まあ知っておくとイロイロ便利。
だけど
「こういう法則なんだ!!何でも良いから覚えちまえ!!」
より
「ここがこうで、こうなって、、、ほらね」
と説明したかったのですが、ネットの説明があまりにも分かりにくかったのでした。

以下の説明は、基本的な三角形の面積が “ひねくれた三角形” でも計算できたらそれで出来ます。

どんな三角形でも同じでっせ
どんな三角形でも同じでっせ

一応、、、上の図で三角形AもBもCもDも底辺の長さが同じで、上下の実線が平行だと思ってください。
三角形の面積は(底辺×高さ)÷2ですから、上の4つの三角形は底辺と高さが同じです。
従って、三角形の面積はA=B=C=D です。

これはOK ですね!
また、底辺が2倍になれば面積も2倍、1/2なら1/2になるってこともOKですね?
では、、

グチャグチャで見にくくなったかな?
グチャグチャで見にくくなったかな?

 

まず、左図に赤の補助線(三角形の下の辺と平行)を引きましょう。
あ1あ2に、う1う2に分けました。
赤線の左側と右側の比はa : bの長さの比と同じになりますね。

a : b = a’ : b’  

あ1う1は高さ(h1)が一緒です。従って、あ1う1 = a’ : b’ =  a :b 
あ2う2は高さ(h2)が一緒です。従って、あ2う2 = a’ : b’ =  a :b 

従って、の長さ:の長さ = の面積:の面積

じゃあ、次に右の図ね、、cdから延長した補助線を書きましょう。そしてそれに平行で上の頂点を通過する補助線も書きましょう。すると高さ(h3)が見えてきましょう。従って、高さが一緒ですので、cd ってことです。


ということで、本業後に他医院に行きましてちょいと仕事をしました。
(あ、歯科医業じゃあないですよ〜♪)

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